O parsec é definido como a distância à qual um objeto celeste, como, por exemplo, uma estrela, está da Terra, tendo um ângulo de paralaxe de um segundo de arco (ou 1’’).
O parsec corresponde a 206265 unidades astronômicas e a 3.26 anos-luz.
Isto significa que um parsec = 3.085678 x 1013 km = 3.08 x 1018 cm.
1 kilo parsec = 1 kpc = 1000 parsecs = 103 pc
1 mega parsec = 1 Mpc = 1 milhão de parsecs = 106 pc
Convém referir que:
1’’ = 2.8 x 10-4º(graus de arco)
1’ = 1.7 x 10-2º (sendo 1’ = 1 minuto de arco)
Assim, em 360° há 1.3 x 106’’ ou 4.7 x 104’.
Também é de referir que 360º = 2π rad (em unidades de radianos), ou seja, 1 rad = 360/2π, em que π ≈ 3,14159
1’’ = 2.8 x 10-4 º (graus de arco)
1’ = 1.7 x 10-2 º (sendo 1’ = 1 minuto de arco)
É usado o método da triangulação para medir distâncias da ordem do parsec.
Tal método baseia-se no nosso instinto natural de atribuir um valor pequeno à distância a que um objeto se encontra de nós quando vemos este com um tamanho pequeno e com um determinado ângulo relativamente a nós.
É fundamental entender este método a nível geométrico para considerar natural a sua aplicação na medição de grandes distâncias.
Quando se efetuam observações astronômicas, em datas diferentes, ou seja, quando se observa o céu em pontos diferentes da órbita terrestre, parece-nos que os planetas e que as estrelas mais próximas se deslocam muito mais no nosso campo de visão comparativamente com estrelas e corpos celestes mais distantes.
Acontece o mesmo fenômeno se considerar que, quando tapamos o nosso olho esquerdo, vendo pelo olho direito e que, inversamente, quando tapamos o nosso olho direito ficando a ver pelo olho esquerdo, é como se os dois olhos equivalessem a um só observador que se tivesse deslocado na nossa cara. Esse exercício só é sugerido, porque quando pomos à nossa frente um objeto, por exemplo, um lápis e, que tapamos um olho vendo pelo o outro e repetimos trocando de olho, parece-nos que o lápis realmente se deslocou. Quanto mais afastarmos o lápis de nós menos ele se parece deslocar.
Esse fenômeno de deslocação aparente chama-se paralaxe e essa deslocação pode ser caracterizado por um ângulo chamado ângulo de paralaxe.
Ao observar uma estrela (ou, com o método referido, o lápis), é fácil simplificar a situação e considerar que um ponto de observação (ou o olho direito) é O, o outro (ou o olho esquerdo) é O’ e que a estrela (ou o lápis) é representada (o) por um ponto A, formando os três pontos, um triângulo OO’A.
Portanto, a linha da projeção ortogonal de A em OO’ é também a mediana do ângulo formado em A por OA e OA’, ou seja, que o triângulo OO’A é isóscele. Logo, conhecendo o comprimento OO’, ou seja, a distância que separa os dois observadores (ou olhos), basta conhecer o ângulo do sector angular (OAO’). O ângulo de paralaxe vale metade desse ângulo e designa o ângulo entre OA ou O’A e a mediana de (OAO’).
Para se determinar a distância a que está à estrela, podem-se usar dois observatórios distantes, na mesma data ou, usar o mesmo observatório em datas diferentes, conhecendo o deslocamento espacial que este efetuou ao longo do tempo. Se escolhermos um observatório na Terra, num sítio específico e, se efetuarmos duas observações com um intervalo de tempo de 6 meses entre elas, saberemos que a primeira observação está separada da segunda pela distância do diâmetro da órbita da Terra em torno do Sol.
Essa distância (o diâmetro da órbita da Terra em torno do Sol é da ordem de 3 x 108 km) fornece uma base para o triângulo OO’A, que tem um comprimento milhares de vezes maior do que o valor da distância entre dois observatórios diferentes na Terra na mesma data. É preferível uma base maior porque o ângulo com que a luz da estrela chega à base torna-se muito menor que 90º, ou seja, mais agudo e, obtém-se, assim, uma maior precisão nas medidas angulares que definem a distância a que a estrela está de nós.
Para se obter o ângulo de paralaxe (em graus de arco) de uma estrela próxima, ou seja, para quantificar o deslocamento aparente da estrela, usando o método de triangulação e o diâmetro da órbita da Terra em torno do Sol como base do triângulo, utiliza-se uma técnica simples que consiste em visualizar e registrar o deslocamento da estrela relativamente a um conjunto de estrelas distantes (cujo ângulo de paralaxe é, portanto muito menor) ao qual se chama estrelas fixas. Estas constituem um referencial inercial.
No nosso exemplo do lápis, esse referencial poderia ser um quadro na parede, por detrás do lápis. Assim, a posição da estrela próxima observada, pode ser medida em unidades angulares astronômicas. O astrolábio é um instrumento que permite fazer esse tipo de medidas, quando se efetuam observações a olho nu, relativamente a esse referencial (vimos que, na verdade, o movimento da estrela é aparente porque é a Terra que, na realidade, se move relativamente à estrela).
Se fizermos essa mesma observação, todos os dias ao longo de um ano, podemos registrar a posição da estrela relativamente ao referencial inercial das estrelas fixas que evidencia o seu deslocamento aparente.
O observador em Terra efetua desta forma, uma observação sob a forma de um varrimento cônico, projetando, segundo a direção da sua observação da Terra para a estrela, a posição da estrela no referencial das estrelas fixas. Ao fim de um ano, essas projeções desenham uma elipse ou, aproximadamente um círculo, visto que a órbita da Terra é elíptica, aproximadamente circular.
Esta questão trata simplesmente de movimento relativo entre a Terra e a estrela e, consequentemente, implica uma transformação de Galileu em que o referencial inercial é constituído pelas estrelas fixas e o referencial não-inercial é a Terra.
Deste modo, quando uma estrela tem um ângulo de paralaxe de 1 segundo de arco, sabemos que está a uma distância de 1 parsec da Terra. Para aplicar o método de triangulação e, temos em atenção que, para o triângulo OO’A, nesta situação, o ponto O coincide com o Sol, que o ponto O’ coincide com a Terra e o ponto A com a estrela e, d é a distancia AO’.
Então, sabemos que: α = π/2 (radianos ou rad);
α’ = π/2 - β (rad);
β é o ângulo de paralaxe entre as 2 linhas de direção estrela-Terra e estrela-Sol (em graus de arco);
b = 300 x 109/2 m (metros);
d é a distância Terra-estrela que se pretende obter em metros.
Aplicando a fórmula, obtemos que:
tan β = 300 x 109/2d
Em que β = 1’’ = 2.8 x 10-4 º, obtendo-se:
d = 1 pc = 3 x 1016 m = 3 x 1013 km = 3.26 a.l. (anos-luz).
Considera-se que o ponto A é equidistante de O e de O’, ou seja, que a estrela A está à mesma distância dos dois observadores.
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